BIOGRAFI
AL-KHAWARIZMI
BIOGRAFI AL-KHAWARIZMI
Muḥammad
bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab:
محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli
matematika,
astronomi,
astrologi,
dan geografi
yang berasal dari Persia.
Lahir sekitar tahun 780
di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir
sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku
pertamanya, al-Jabar, adalah buku
pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat.
Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin
dari Aritmatika
dia, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal
di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan
Geografi Ptolemeus
sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi dia
tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar
berasal dari kata al-Jabr,
satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang
tercantum dalam buku dia. Kata algorisme dan algoritma
diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama dia. Nama dia juga di
serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa
Portugis, Algarismo yang berarti digit.
Nama sebenar al-Khawarizmi ialah
Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu
Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff.
Al-Khawarizmi telah dikanali di Barat sebagai al-Khawarizmi,
al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara
ejaan lagi. Beliaulah yang menemukan Al Jabru wal Mukobala. (penjabaran dan
penyelesaian). Di nama latinkan menjadi Aljabar.
Beliau telah dilahirkan di Bukhara. Pada tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan
al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat
antara tahun 220 dan 230M. Ada yang
mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau di Khawarism,
Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.
A. Riwayat Hidup
Al-Khwarizmi diperkirakan hidup di
pinggiran Baghdad pada masa Khalifah al-Ma’mun (813 – 833) zaman Abasiyah,
sebagai anggota Bayt al Hikma Baghdad yang meneliti ilmu-ilmu pengetahuan dan
terjemah yang didirikan ayah al-Ma’mun. Pada masa Al-Khwarizmi hidup pula tokoh
lain yang juga ahli astronomi dan matematika seperti, Abu Ja’far Muhammad ibn
Musa al-Khwarizmi, salah satu dari tiga serangkai ‘Banu Musa ibn Shakir’ selain
Abdullah dan al-Khwarizmi sendiri. Hampir sebagian besar kesuksesan yang
dicapai al-Khwarizmi, seperti tulisan tentang astronomi dan aljabar
didedikasikan untuk al-Ma’mun. Di pihak lain, Khalifah yang dikenal juga
seorang ilmuan tokoh pengetahuan dan sahabat al-Khwarizmi ini memberikan
perhatian pada karya al-Khwarizmi dan memberikan berbagai penghargaan.
Al-Khwarizmi kemungkinan besar
adalah satu-satunya ahli astronomi yang diikutsertakan dalam proyek pimpinan
al-Ma’mun untuk mengukur panjang satu derajat lingkar bumi sepanjang garis
busur. Sejak dia mengetahui bahwa bumi berbentuk seperti bola, suatu nilai yang
akurat untuk mengetahui lingkar bumi telah dicapai, yaitu panjang satu derajat
dikalikan dengan 360.
Al-Khwarizmi diungkapkan mencoba
untuk membuat ramalan tentang masa hidup Nabi Muhammad SAW melalui ilmu
astronomi. Dia hitung secara cermat waktu Nabi dilahirkan. Ia termasuk salah
seorang ahli perbintangan yang bekerjasama membuat sebuah Peta Dunia untuk
memenuhi permintaan al-Ma’mun, lalu terkenal dalam pembuatan Peta Ptolemy.
Sebagai “Bapak Ilmu Pengetahuan
Aljabar” dia menulis buku berjudul Algebra, yang kemudian diklasifikasi oleh
para sejarawan matematika sebagai Dasar-dasar Pengetahuan Matematika.
Al-Khwarizmi adalah orang yang pertama kali memperkenalkan ilmu aljabar dalam
suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam hidup sehari-hari. Hal ini
berbeda dengan konsep aljabar Diophantus yang lebih cenderung menggunakan
aljabar untuk aplikasi teori-teori bilangan. Penamaan tersebut bukan berasal
dari tulisan karya Al-Khwarizmi dan bukan “Aritmatika” yang merupakan tulisan
Diophantus. Para ahli ilmu pasti kuno (termasuk Yunani) mempertimbangkan
bilangan sebagai suatu besaran. Ini terjadi ketika Al-Khwarizmi memberi
pemahaman angka sebagai sebuah hubungan murni di era modern dimana ilmu
pengetahuan aljabar salah satu bagiannya.
Karya Al-Khwarizmi berjudul Kitab
al-Jabr w’al-muqabalah (The Book of Restoring and Balancing) menjadi titik awal
aljabar dalam dunia Islam. Kata aljabar ini digunakan di dunia Barat untuk
obyek yang sama. Menurut Kasir (1931), kata aljabar berasal dari tulisan
Al-Khwarizmi yang mencantumkan ’al-jab’ sebagai judulnya. Tulisan ini
diterjemahkan (abad XII) ke dalam bahasa Latin oleh Gerhard Cremona dan Robert
Chester, dimana buku ini digunakan sebagai buku wajib matematika dasar di Eropa
hingga abad XVI.
Pengaruh lain yang berkait dengan
ilmu matematika adalah suku kata ”algoritm” yang dikonotasi sebagai sebuah
prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini berasal dari perubahan versi
Al-Khwarizmi ke versi Latin ‘algorismi’, ‘algorism’ dan akhirnya menjadi
’algorithm’. Angka yang tertera dalam setiap halaman tulisan adalah salah satu
bukti peran Al-Khwarizmi dalam aritmatika. Tulisan aritmatika berbahasa Arab
yang pertama kali diterjemah ke bahasa Latin berperan penting dalam
perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Bahwa
penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, telah
diperkenalkan oleh Al-Khwarizmi, dapat dikatakan sebagai suatu revolusi
perhitungan di abad pertengahan bagi bangsa Eropa.
B. Pendidikan
Dalam pendidikan telah dibuktikan
bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja
meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik,
geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai
guru aljabar di Eropah. Beliau telah
menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan
astronomi. Dalam usia muda beliau
bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di
Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat menekuni belajar
matematik dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin
perpustakaan khalifah. Beliau pernah
memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia
Islam. Beliau juga merupakan seorang
penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.
Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar
dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan
yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep
matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.
C. Kepribadian Al-khawarizmi
Keperibadian al-Khawarizmi telah
diakui oleh orang Islam dan juga Barat.
Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh
orang Islam dan ia diperakui oleh orang Barat.
Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sartonmengatakan “pencapaian-pencapaian
yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur….” Maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri.
Al-Khawarizmi patu disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut
Wiedmann pula berkata….’ al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan
seorang yang bergeliga sains’. Setiap
apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi
mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang
Islam.
D. Karyanya
1. Aritmatika
Karya aritmatika Al-Khwarizmi
berjudul “Kitab al-jam wa’l-tafriq bi-hisab al-Hid (Book of Addition and
Subtraction by the Method of Calculation) kemungkinan ditulis setelah
mengerjakan Algebra. Edisi bahasa Arab telah hilang, tapi versi Latin ditemukan
tahun 1857 di perpustakaan Universitas Cambridge, diyakini merupakan karya
Al-Khwarizmi yang diterjemahkan Adelard of Bath pada abad XII. Buku ini
diterbitkan oleh B. Boncompagni dengan judul Algoritmi de numero indorum (Roma,
1857) dan lalu oleh Kurt Vogel dengan judul Mohammed ibn Musa Alchwarizmi’s
Algorithmus (Aalen, 1963). Karya ini dikenal pelajaran pertama yang ditulis
dengan menggunakan sistem bilangan desimal, merupakan titik awal pengembangan
matematika dan sains. Pelajar di Eropa mengaitkan Al-Khwarizmi dengan ‘new
aritmetic’ yang akhirnya menjadi basis notasi angka, dimana penulisan angka
Arab dikenal dengan istilah ’algorism’ atau ’algorithm’.
Hasil karya Al-Khwarizmi menjadi
penting karena merupakan notasi pertama menggunakan basis angka Arab dari 1
sampai 9,0 dan pola nilai-penempatan. Ini dilengkapi pula dengan aturan-aturan
yang diperlukan dalam bekerja denga menggunakan bilangan notasi Arab dan
penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan, yaitu; penambahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian. Ini juga mengakomodir bentuk-bentuk
penulisan angka yang lazim digunakan, yaitu penulisan dengan enam digit desimal
dan penggunaan tanda akar.
Diantara serangkaian notasi bilangan
Arab yang diperkenalkan Al-Khwarizmi, tidak terlalu signifikan dibanding notasi
nol digit. Tanpa keberadaan bilangan nol tabel-tabel yang memiliki kolom dalam
satuan puluhan, ratusan dan selanjutnya diperlukan untuk menempatkan satu
satuan bilangan sesuai fungsinya. Notasi nol disimbolkan dengan sebuah ruang
kosong dalam satu rangkaian angka, bentuk lingkaran kecil ini sebenarnya merupakan
salah satu temuan matematika yang terbesar. Notasi nol juga membuka jalan bagi
konsep penulisan bentuk positif dan negatif dalam aljabar.
2. Aljabar
Buku “Kitab al-jam wa’l-tafriq
bi-hisab al-Hid” yang ditulis Al-Khwarizmi antara tahun 813- 833 berkait dengan
teori persamaan linier dan kuadrat dengan satu variabel yang tak diketahui
sebagaimana dasar perhitungan yang terkait bilangan binominal dan trinominal.
Karya Al-Khwarizmi ini diyakini merupakan buku pertama dalam sejarah dimana
istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu, lebih jauh dipertegas dalam
pembukaan, formulasi dan kosakata yang secara teknis adalah kosakata baru.
Ilmu pengetahuan aljabar sendiri
merupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai bangsa Mesir
dan Babylonia. Kedua bangsa ini telah memiliki catatan yang berhubungan dengan
masalah aritmatika aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Di dalam
Arithmatica of Diophantus tercatat tentang persamaan quadrat, namun belum
terbentuk secara sistematis, karena itu sebelum Al-Khwarizmi aljabar tak serius
dan sistematis dipelajari. Meski begitu terdapat perdebatan bahwa Al-Khwarizmi
berkiblat pada ilmu matematika Yunani, dan yang lain menyebut bangsa India dan
Babylonialah inspirator karya Al-Khwarizmi. Pertentangan opini itu tak mampu
membuktikan adanya hubungan antara karya Al-Khwarizmi dengan sumber-sumber yang
diperkirakan sebelumnya. Sejarawan matematika mengakui, bahwa mustahil jika
mereka ”… terfokus pada keaslian konsep dan model aljabar oleh Al-Khwarizmi,
yang tidak diangkat dari konsep aritmatika sebelumnya, juga bukan dari karya
Diophantus ”.
Bagian pertama tulisan Al-Khwarizmi
menekankan teori-teori yang berkait dengan subyeknya, memberi penerangan terhadap
terminologi penulisan dan konsep penulis. Bagian kedua, penekanan pada prosedur
normal yang mensahkan penggunaan perhitungan praktis untuk direduksi dengan
dasar-dasar aljabar. Bagian akhir berkenaan aplikasi aljabar bidang
perdagangan, penelitian lapangan, pengukuran geometri dan aplikasi hukum waris
Islam.
Dalam karya Algebra, ia gunakan
istilah jadhr (roo) yang berasal dari istilah radix / root, untuk penekanan
awal. Menurut David E. Smith, ide pencatuman kata ’akar’ dalam istilah
matematika karena awalnya selalu ditulis dalam tulisan Arab. Terjemah edisi
Latin menyebut radix sebagai istilah umum warisan peradaban Romawi yaitu Latus.
Radix (root) berasal dari kata jadhr dalam bahasa Arab, sedang Latus (side)
merupakan sisi dari suatu persegi geometri. Istilah ini tak memiliki sinonim
dalam bahasa Yunani, sebagai contoh, Diophantus menamakan suatu kumpulan dengan
istilah the number yang diartikan suatu kelompok besar dari satu satuan.
Al-Khwarizmi menggunakan istilah mal yang dimaksud adalah pengganti square yang
tak dapat diketahui meski terkadang digunakan untuk pengganti istilah thing.
Persamaan lain yang digunakan secara khusus adalah istilah simple number yang
disebut sebagai dirham.
Dengan menggunakan ketiga istilah
tersebut, Al-Khwarizmi membuat dalil bahwa semua jenis masalah yang ada dapat
digolongkan pada salah satu dari enam persamaan dasar seperti di bawah ini:
Akar sama dengan bilangan (bx = c).
Mal sama dengan akar (ax2 = bx).
Mal sama dengan bilangan (ax2 = c).
Bilangan dan mal sama dengan akar (c + ax2 = bx).
Bilangan sama dengan akar ditambah mal (c = bx + ax2).
Mal dama dengan bilangan ditambah akar (ax2 = c + bx).
Poin pertama dalam persamaan dasar
adalah membuat kelengkapan identifikasi terhadap kasus sederhana pada tingkat
pertama. Keenam persamaan tersebut menunjukkan bahwa Al-Khwarizmi tidak
mengenal keberadaan bialangan negatif atau bilangan nol sebagai suatu
koefisien. Jika diamati dari karyanya, dia tidak mencantumkan penandaan simbol
tetapi menjabarkan segalanya, termasuk bilangan-bilangan dalam bentuk
perkataan. Al-Khwarizmi mengenalkan bahwa terdapat dua hasil dari akar quadrat,
tetapi ia hanya menuliskan nilai positif, yang mungkin dapat menjadi hasil
irasional.
Al-Khwarizmi membuat aturan (aljabar
dan al-muqabalah) untuk menyelesaikan masing-masing dari keenam persamaan dan
memberi penjelasan lengkap untuk memperkecil persoalan terhadap masing-masing
bentuk persamaan. Dalam bahasa matematika, istilah aljabar (pemulihan) lebih
cenderung mengacu kepada pengertian suatu nilai positif, seperti contoh di
dalam aljabar:
x2 = 40x – 4x2 dapat diubah menjadi
bentuk aljabar 5x2 = 40x
Contoh lain dari buku Al-Khwarizmi
adalah: 50 + x2 = 29 + 10x
Dengan proses al-muqabalah,
direduksi menjadi 21 + x2 = 10x.
Kedua operasi tersebut digabungkan
dengan operasi aritmatika seperti perkalian, penambahan, pengurangan, dan
pembagian dari bilangan nominal dan binominal sebagaimana konsep dasar dari
perhitungan konsep quadrat yaitu dapat menyelesaikan berbagai masalah yang ada
dalam karya Algebra Al-Khwarizmi. Selanjutnya dari buku tersebut Al-Khwarizmi
memberi contoh penyelesaian bentuk ketiga yang digabung dengan persamaan
quadrat, serta jenis persamaan yang berbeda dengan bantuan angka-angka memakai
ide keseimbangan permukaan.
·
Pengaruh Karya Algebra
Ahli matematika pada masa
Al-Khwarizmi dan saat ini memberi opini tentang Algebra, antara lain Ibnu Turk,
Thabit ibn Qurra, al-Sidnani, Sinan ibn al-Fath, Abu Kamil dan Abu al-Wafa
al-Buzjani. Karya Algebra juga populer di Barat pada awal abad XII ketika para
pelajar Eropa mulai menerjemah dari bahasa Arab ke bahasa Lain, seperti
Johannes Hispalensis (fl.1140), Gherardo of Cremona (1114 – 1187), Adelard of
Bath (fl.1120) dan Robert of Chester (fl.1150).
Robert Bacon (1214 – 1294) dan
Vincent de Beauvais (sekitar 1275) menjadikan karya Al-Khwarizmi sebagai
referensi dan mengambil beberapa istilah yang ditemukan di buku itu, demikian
pula Albertus Magnus (1208 – 1280) mengacu tabel yang ditulis Al-Khwarizmi.
Sejarawan F. Woepcke menyebut bahwa Leonardo Fibonacci mengutip model
Al-Khwarizmi untuk contoh soal tapi sebagian dari kasus tersebut kemungkinan
berasal dari Abu Kamil, tokoh dimana Fibonacci mengutip sebagian masalah dalam
aljabar.
Buku Algebra memberi kesan mendalam
pada karya Regiomontanus (1436 – 1476), tidak saja mengacu pada akar quadrat
(ars rei et census) tetapi juga menggunakan teknik pengungkapan tertentu;
’restaurare defactus’ sebagai suatu contoh, dengan cara sama yang persis dengan
pemahaman dalam aljabar. Karpinski mencantumkan, kopi naskah Algebra yang
ditampilkan dalam kumpulan tulisan Plimpton menyerupai tulisan tangan dan
pemakaian singkatan yang digunakan Regiomontanus (Johannes Mueller). Bahwa
pengarus karya Al-Khwarizmi sangat besar pada naskah negara-negara Barat dan
Latin yang terlihat pada format tulisan dasar-dasar aljabar yang dipelajari di
Eropa.
E. Kesimpulan
Sepeninggal Al-Khwarizmi, keberadaan
karyanya beralih kepada komunitas Islam termasuk cara menjabarkan bilangan
dalam metode perhitungan, bilangan pecahan; pengetahuan aljabar yang merupakan
suatu warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan; dan rumusan lebih
akurat dari yang pernah ada sebelumnya.
Di dunia Barat, ilmu matematika
lebih banyak dipengaruhi oleh karya Al-Khwarizmi dibanding karya penulis abad
pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi pada Al-Khwarizmi dalam
hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10,
penggunaan bilangan irasional, dan diperkenalkannya konsep aljabar modern
membuatnya layak jadi figur penting dalam bidang matematika di abad
pertengahan. Sistem bilangan Arab yang diperkenalkannya membawa perubahan dalam
komposisi dan karakteristik matematika dan revolusi proses perhitungan di abad
pertengahan Eropa. Dengan penyatuan matematika Yunani, Hindu dan mungkin
Babylonia, teks aljabar merupakan salah satu karya Islam di jagat dunia.
Disamping itu kita juga tidak melupakan karyanya yang lain, seperti huruf-huruf
aljabar, algoritma, penemuan notasi angka nol, nilai akar bilangan merupakan
bukti peran Al-Khwarizmi mengembangkan pengetahuan tentang perhitungan.
DAFTAR
PUSTAKA
http://hafez.wordpress.com/2008/03/14/seri-biografi-tokoh-islam-al-khawarizmi/
http://fdka.wordpress.com/tag/referensi-pustaka/
Mohamed Mohaini, Matematikawan
Muslim Terkemuka, Salemba Teknika, Jakarta, 1991:16-41).
Apa pendapat anda...